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内部收益率线性内插法计算公式

东奥中级会计职称

2025-01-14 06:25:23

内部收益率(IRR)的线性内插法计算公式如下：

IRR=i₁+[(i₂-i₁)÷(|NPV₁|+|NPV₂|)]×|NPV₁|

或者另一种常见的表达形式为：

IRR=i₁+[NPV₁÷(NPV₁-NPV₂)]×(i₂-i₁)

其中：

IRR是所求的内部收益率。

i₁和i₂是两个已知的折现率，分别对应净现值(NPV)一个大于0和一个小于0的情况。

NPV₁和NPV₂分别是使用i₁和i₂作为折现率时计算得到的净现值。

这两个公式都利用了线性内插法的原理，即假设数据是按照某种线性关系变化的，通过已知的两个数据点(i₁，NPV₁)和(i₂，NPV₂)来估计未知的IRR。

内含收益率：

内含收益率，是指对投资方案未来(营业期含终结期)的每年现金净流量进行贴现，使所得的现值恰好与原始投资额现值相等，从而使净现值等于零时的折现率。

当净现值=0时，即当未来现金净流量现值=原始投资额的现值时，i=内含收益率。

1.年金法：

（1）适用于原始投资一次支出、没有建设期且未来每年现金净流量相等，且未来相等的净现金流量之和大于初始投资。

（2）每年现金净流量相等时一种年金形式，令：未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0。

（3）计算出净现值为零时的年金现值系数后，通过查年金现值系数表，利用插值法即可计算出相应的折现率i，该折现率就是方案的内含收益率。

2.逐步测试法：

（1）适用于当未来每年现金净流量不相等，或者有投资期(投资不是一次性)。

（2）首先通过逐步测试找到使净现值一个大于0，一个小于0的，并且最接近的两个折现率，然后通过内插法求出内含收益率。

对内含收益率法的评价：

优点：

1.内含收益率反映了投资项目实际可能达到的投资报酬率，易于被高层决策人员所理解。

2.对于独立投资方案的比较决策，如果各方案原始投资额现值或者期限不同，可以通过计算各方案的内含收益率，反映各独立投资方案的获利水平。

缺点：

1.计算复杂，不易直接考虑投资风险大小。

2.在互斥投资方案决策时，如果各方案的原始投资额现值不相等，有时无法作出正确的决策。

某一方案原始投资额低，净现值小，但内含收益率可能较高；而另一方案原始投资额高，净现值大，但内含收益率可能较低。

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